Pengukuran Sudut, Hubungan antara satuan pengukuran dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

PENGUKURAN SUDUT, HUBUNGAN ANTARA

SATUAN PENGUKURAN DAN

PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Disusun guna memenuhi tugas makalah individu mata kuliah

“MATEMATIKA 3”

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

Disusun Oleh :

Sriani (210614055)

PG.B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

Maret, 2016

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Berbicara tentang Matematika tak akan pernah terlepas dari kehidupan. Karena hampir dalam setiap aktivitas sehari-hari entah disadari atau tidak kita pasti menggunakan Matematika. Mulai dari bangun tidur hingga menjelang tidur lagi. Oleh karena itu, Matematika menjadi salah satu pelajaran terpenting yang harus dikuasai oleh setiap orang yang ingin meraih sukses dalam kehidupannya.

Pada makalah ini berfokus pada pengukuran sudut dan hubungan antara satuan pengukuran serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu, dalam makalah ini akan membahas tentang pengertian dari pengukuran sudut, macam-macam hubungan antara satuan pengukuran serta menyelesaikan masalah hubungan antara pengukuran dalam kehidupan sehari-hari.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimanakah konsep pengukutan sudut ?

2.      Bagaimanakah hubungan antara satuan pengukuran ?

3.      Bagaimanakah penerapan pengukuran sudut dalam kehidupan sehari-hari ?

C.    Tujuan Penulisan

1.      Untuk mengetahui  konsep pengukuran sudut

2.      Untuk mengetahui hubungan antara satuan pengukuran

3.      Untuk mengetahui penerapan pengukuran sudut dan hubungan antara satuan pengukuran dalam kehidupan sehari-hari

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengukuran Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis lurus yang memiliki pangkal yang sama. Sinar garis lurus tersebut disebut kaki sudut dan pangkal sinar disebut titik sudut. Daerah bidang yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut dinamakan daerah sudut. Pada gambar dibawah ini AO dan BO adalah kaki sudut dan O adalah titik sudut. Notasi (simbol) untuk sudut adalah ∠.

Gambar sudut AOB

Nama sudut pada gambar di atas dapat ditulis dengan  dua cara :

1.      Dengan satu huruf yaitu sudut O ditulis 

2.      Dengan tiga huruf yaitu sudut AOB ditulis 

Sedangkan pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Jadi, Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding. Sebuah sudut dapat ditempatkan pada sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang pertama lebih kecil, sama atau lebih besar dari sudut yang kedua.

Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui dua cara yaitu : pengukuran sudut dengan satuan baku dan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku.

1.      Pengukuran Sudut dengan Satuan Baku

Pengukuran sudut dengan satuan baku merupakan pengukuran sudut yang hasilnya tetap atau sesuai dengan standar yaitu menggunakan busur derajat, dengan derajat sebagai satuannya. Contoh cara mengukur besar sudut derajat adalah sebagai berikut :

a.     Himpitkan titik tengah busur derajat dengan titik B sehingga kaki sudut OA berhimpitan dengan garis yang melalui titik 0 dan titik busur derajat.

b.     Perhatikan angka 0 pada busur derajat yang terletak pada garis OA dan perhatikan garis OB. Besar sudut AOB dapat dibaca pada skala yang ditunjukkan oleh busur derajat. Jika angka 0 berada di bagian luar, maka perhatikan angka pada bagian luar yang terletak pada kaki sudut OB.

Hasil pengukuran : ∠AOB = 30°∠COD = 60°∠AOC = 180°.

Secara lengkap satuan sudut yang baku ada 3 macam yaitu :

a.       Sistem Sexasimaal (derajat, menit, detik)

1 derajat = 60 menit (ditulis 1°=60’)

1 menit = 60 detik (ditulis 1’=60’’)

Contoh:

68,24°  = 68° + 0,24°  = 68° + 0,24 x 60’ = 68° + 14,4’

= 68° + 14’ + 0,4’ = 68° + 14’ + 0,4’ x 60”

= 68° + 14’ + 24” = 68° 14’ 24”

b.      Sistim Centisimaal (grad, decigrad, centigrad, miligrad dst)

Satu grad ditulis 1 grad adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran sejauh  keliling lingkaran.

360° = 400 g (grad)

1 g = 10 dgr (decigrad)

1 dgr = 10 cgr (centigrad)

1 cgr = 10 mgr (miligrad)

1 mgr = 10 dmgr (decimiligrad)

Contoh 13.2 : 45 grad 1 decigrad 0 centigrad 3 miligrad 5 decimiligrad = 45, 1035g.

c.       Radian

1 radian ditulis 1 rad adalah besarnya sudut yang dihasilkan oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran atau p rad = 180° .

2.      Pengukuran Sudut dengan Satuan Tidak Baku

Pengukuran sudut dengan satuan tidak baku, misalnya, menggunakan sudut satuan. Dengan menggunakan kertas yang dilipat, sehingga berimpit dengan sudut satuan,  kita dapat meletakkan kertas lipatan di atas sudut yang akan diukur. Dapat juga dengan menggunting sudut satuan dan meletakkannya di atas sudut yang akan diukur. Kemudian kita membilang berapa kali guntingan itu dapat menutup sudut yang diukur.

Contoh :

Ukurlah besarnya   

                                                                              P

                                 Q                                               R

                                 Gambar  Sudut  satuan PQR

                           A  

                              B                                                   C        

                                Gambar  ABC

Setelah melipat kertas sebesar  PQR dan menutupkannya pada   ABC, sehingga diperoleh besar  ABC = 3 kali  PQR .

Macam-macam sudut dapat dibedakan berdasarkan ukurannya :

1.      Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180

2.      Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90

3.      Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0 dan 90.

4.      Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90  dan 180.

5.      Sudut reflek adalah sudut yang besarnya antara 180  dan 360.

B.     Hubungan Antara Satuan Pengukuran

1.      Hubungan Antar Satuan Panjang dan Jarak

Satuan baku/standar internasional yang digunakan untuk satuan panjang ada bermacam-macam di antaranya centimeter dan meter. Untuk mengukur panjang benda-benda yang relative kecil digunakan satuan centimeter, sedangkan untuk benda yang besar digunakan satuan meter. Satuan panjang dapat digunakan untuk menghitung satuan jarak.

Gambar  Tangga ukuran panjang dan jarak

Contoh :

1 km = (1 x 10) hm           = 10 hm (turun satu anak tangga)

1 km = (1 x 100) dam       = 100 dam (turun dua anak tangga)

1 km = (1 x 1000) m         = 1000 m (turun tiga anak tangga)

2000 m = (2000 : 10) dam            = 200 dam (naik satu anak tangga)

2000 m = (2000 : 100) hm            = 20 hm (naik dua anak tangga)

2.      Hubungan Antar Satuan Kecepatan

Kecepatan dapat dinyatakan dalam stuan km/jam (kilometer per jam) atau m/detik (meter per detik). Rumus dari kecepatan adalah sebagai berikut :

Jarak (s), lama perjalanan (t), kecepatan (t)

Kecepatan = jarak : lama perjalanan atau

Contoh :

a.       Kecepatan = 20 km/jam

Lama perjalanan = 30 menit

Jarak = …. ?

Jawab :

v = 20 km/jam

t = 30 menit = ½ jam

s = v x t

  = 20 km/jam x ½ jam

  = 10 km

3.      Hubungan Antar Satuan Waktu

1 menit = 60 detik	1 bulan = 4 minggu	1 tahun = 365 hari
1 jam = 60 menit = 3600 detik	1 bulan = 30 hari	1 abad = 100 tahun
1 hari = 24 jam	1 tahun = 12 bulan	1 windu = 8 tahun
1 minggu = 7 hari	1 tahun = 52 minggu	1 dasawarsa = 10 tahun

      Setiap 4 tahun sekali, bulan Februari terdiri dari 29 hari, sehingga 1 tahun ada 366 hari, yang disebut tahun kabisat.

Contoh :

a.       2 windu + 1 abad = …… tahun

b.      1 jam + 2 hari = …. Jam

Jawab :

a.       2 windu = 2 x 8 tahun = 16 tahun

1 abad = 100 tahun

16 tahun + 100 tahun = 116 tahun

b.      2 hari = 2 x 24 jam = 48 jam

1 jam + 48 jam = 49 jam

4.      Hubungan Antar Satuan Berat

Satuan yang sudah dikenal untuk mengukur berat benda adalah gram (g), kilogram (kg) dan ton. Satuan yang digunakan untuk mengukur berat perhiasan adalah gram, untuk mengukur berat beras mengunakan satuan kilogram, sedangkan satuan ton digunakan untuk mengukur berat benda yang sangat besar seperti truk, mobil dan pesawat.

Dari tangga tersebut akan nampak hubungan antar satuan berat, bahwa setiap turun satu tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10. Contoh :

1 ton = (1 x 10) kw = 10 kw (turun satu anak tangga)

20 hg = (20 : 10) kg = 2 kg (naik satu anak tangga)

1 ton    = 1000 kg

1 kuintal = 100 kg

1 pon = 5 ons

Istilah hektogram jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, tetapi hektogram sering disebut dengan ons, sehingga 1 kg = 10 ons.

C.    Penerapannya Dalam Kehidupan Sehari-hari

1.      Di sekolah Rini, dalam sehari terdapat 3 mata pelajaran. Jika setiap mata pelajaran dilaksanakan selama 45 menit. Maka, berapa jamkah waktu yang diperlukan Rini untuk mengikuti pelajaran dalam sehari ?

Jawab :

Waktu yang dibutuhkan dalam setiap matapelajaran = 45 menit

Waktu yang dibutuhkan selama 3 matapelajaran = 45 menit x 3 = 135 menit

1 jam = 60 menit

60 menit + 60 menit = 120 menit atau 2 jam

135nit – 120 menit = 15 menit

Jadi, waktu yang diperlukan Rini untuk mengikuti pelajaran adalah selama 2 jam 15 menit dalam sehari

2.      Jarak rumah Tito ke sekolah 200 m. jarak sekolah ke kantor pos 500 m. Berapa dam jarak rumah Tito ke kantor pos ?

Jawab :

Jarak rumah ke sekolah = 200 m

Jarak sekolah ke kantor pos = 500 m

Jarak rumah ke kantor pos = 200 m + 500 m = 700 m

700      =  dam = 70 dam

Jadi, jarak rumah Tito ke kantor pos adalah 70 dam.

3.      Arif mengendarai sepeda motor dari rumah menuju tempat kerjanya. Kecepatan Arif mengendarai motor yaitu 40 km/jam. Ia menempuh perjalanan itu dalam waktu 2 jam. Berapa jarak yang ditempuh Arif ?

Jawab :

Kecepatan sepeda motor adalah 40 km/jam.

Lama perjalanan = 2 jam

Jarak = kecepatan x lama perjalanan

Maka jarak yang ditempuh = 2 jam x 4 km/jam = 80 km

Jadi, jarak yang ditempuh Arif menuju tempat kerjanya adalah 80 km.

4.      Pada pukul 03.00 kedua jarum membentuk sudut sebesar 3 sudut satuan. Berapakah besar sudut yang terbentuk ?

Jawab :

Besar sudutnya adalah 3 x 30 = 90

Jadi, pada pukul 03.00 kedua jarum jam membentuk sudut 90.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

1.      Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis lurus yang memiliki pangkal yang sama. Sinar garis lurus tersebut disebut kaki sudut dan pangkal sinar disebut titik sudut. Daerah bidang yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut dinamakan daerah sudut.

2.      Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding.

3.      Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui dua cara yaitu : pengukuran sudut dengan satuan baku dan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku.

4.      Hubungan antara satuan pengukuran diantaranya : hubungan antar satuan panjang, hubungan antar satuan jarak, hubungan antar satuan waktu, hubungan antar satuan kecepatan dan hubungan antar satuan berat.

B.     Saran

Matematika dijuluki sebagai matapelajaran yang tersulit untuk kalangan siswa SD/MI. Meskipun menjadi yang tersulit, akan tetapi kita sebagai calon guru harus tetap memberi mereka motivasi untuk tidak menjauhi matapelajaran yang satu ini. Untuk itu, kita juga harus bersungguh-sungguh dalam mempelajari maupun  memahami segala materi yang ada di dalamnya. Untuk isi makalah saya ini, masih jauh dari sempurna. Maka dari itu, saran dan kritik sangat saya harapkan untuk perbaikan ke depannya. Semoga bermanfaat.

DAFTAR PUSTAKA

Sulardi, Pandai Berhitung Matematika SD Kelas 5, Jakarta: Erlangga,2006

Matematika 3, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008

http://simanukmabur.blogspot.co.id/2013/06/pengukuran-sudut.html.

http://prendi22.blogspot.co.id/2015/02/pengukuran-sudut-dan-hubungan-antar.html.